Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{7}{8})}^{2} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{8}$ .

$\frac{7^{2}}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{8^{2}} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.3

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.4

Para escrever $\frac{2}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $49$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{2}{7}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $7$ por $7$ .

$\frac{49}{64} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{49} - \frac{13}{49}) - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49}{64} \cdot \frac{2 \cdot 7 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{49}{64} \cdot \frac{14 - 13}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.7.2

Subtraia $13$ de $14$ .

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $49$ .

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Etapa 1.8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{49}{64} \cdot \frac{1}{49} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{64} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$

Etapa 1.9

Multiplique $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{16}$ .

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Etapa 1.9.1

Multiplique $\frac{1}{16}$ por $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{64} - \frac{1}{16 \cdot 8}$

Etapa 1.9.2

Multiplique $16$ por $8$ .

$\frac{1}{64} - \frac{1}{128}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{64}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{64} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{128}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $128$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{64}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{64 \cdot 2} - \frac{1}{128}$

Etapa 3.2

Multiplique $64$ por $2$ .

$\frac{2}{128} - \frac{1}{128}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 - 1}{128}$

Etapa 5

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{1}{128}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{128}$

Forma decimal:

$0.0078125$