Pré-álgebra Exemplos

${(- \frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{5})}^{3} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Etapa 2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{3^{3}}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Etapa 3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- \frac{27}{5^{3}} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Etapa 4

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$- \frac{27}{125} {(- \frac{5}{3})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2})$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{27}{125} ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}})$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Etapa 6.3

Some $2$ e $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{5^{2}}{3^{2}}$

Etapa 7

Avalie os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{3^{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{27}{125} \frac{25}{9}$

Etapa 7.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{27}{125}$ para o numerador.

$\frac{- 27}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Etapa 8.2

Fatore $9$ de $- 27$ .

$\frac{9 (- 3)}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot - 3}{125} \cdot \frac{25}{9}$

Etapa 8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 3}{125} \cdot 25$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $25$ de $125$ .

$\frac{- 3}{25 (5)} \cdot 25$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3}{25 \cdot 5} \cdot 25$

Etapa 9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 3}{5}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3}{5}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$- 0.6$