Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{16}{9})}^{\frac{- 3}{2}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(\frac{16}{9})}^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{9}{16}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{3}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 4.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{16^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{27}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{27}{4^{3}}$

Etapa 5.4

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{64}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{27}{64}$

Forma decimal:

$0.421875$