Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{2}{3})}^{2} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{3^{2}} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.4

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4}{9} (\frac{3}{4} - \frac{2}{4}) - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{3 - 2}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.7

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{9} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{1}{9} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.9.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 1.9.3

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.9.4

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{9} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.9.5

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 1.10

Multiplique $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Etapa 1.11

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{6}$

Etapa 1.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{9} - \frac{1}{6}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{2}{18} - \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{18} - \frac{3}{6 \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{2}{18} - \frac{3}{18}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 - 3}{18}$

Etapa 6

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{- 1}{18}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{18}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{18}$

Forma decimal:

$- 0.0\overline{5}$