Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1

Multiplique $3^{\frac{1}{2}}$ por $3^{\frac{3}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3^{\frac{2 + 3}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.5

Some $2$ e $3$ .

$\frac{3^{\frac{5}{4}}}{3^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2

Mova $3^{\frac{1}{4}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{\frac{5}{4}} \cdot 3^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 3

Multiplique $3^{\frac{5}{4}}$ por $3^{- \frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3^{\frac{5}{4} - \frac{1}{4}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3^{\frac{5 - 1}{4}}$

Etapa 3.3

Subtraia $1$ de $5$ .

$3^{\frac{4}{4}}$

Etapa 3.4

Divida $4$ por $4$ .

$3^{1}$

Etapa 4

Simplifique $3^{1}$ .

$3$