Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{6} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} + \frac{5}{3}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - (\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{5}{3}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{\frac{11}{12}}{\frac{5}{6}}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{\frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{2 \cdot 5}{6}}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{5}{6} \cdot 6} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Etapa 1.7

Reordene os fatores de $\frac{5}{6} \cdot 6$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Etapa 1.8

Combine $6$ e $\frac{5}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 5}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Etapa 1.9

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 \frac{2 \cdot 5}{6}}$

Etapa 1.10

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{3 (\frac{10}{6})}$

Etapa 1.11

Combine $3$ e $\frac{10}{6}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{3 \cdot 10}{6}}$

Etapa 1.12

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 6}{\frac{30}{6}} + \frac{5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{11}{12}$ para o numerador.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{12} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 3.1.2

Fatore $6$ de $12$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 (2)} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{6 \cdot 2} \cdot 6 + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $2$ de $2 \cdot 5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 (5)}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + 5 (\frac{5}{3})}{\frac{30}{6}}$

Etapa 3.4

Multiplique $5 (\frac{5}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Combine $5$ e $\frac{5}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{5 \cdot 5}{3}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 4

Para escrever $- \frac{11}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{25}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{11}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{25}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 6.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{- \frac{11 \cdot 3}{6} + \frac{25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 11 \cdot 3 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $- 11$ por $3$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 25 \cdot 2}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 8.2

Multiplique $25$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{- 33 + 50}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 8.3

Some $- 33$ e $50$ .

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum de $\frac{5}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{5}{6}}{6 (\frac{5}{6})} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 9.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{30}{6}}$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum de $30$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $6$ de $30$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6}}$

Etapa 9.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.1

Fatore $6$ de $6$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}$

Etapa 9.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}$

Etapa 9.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{\frac{5}{1}}$

Etapa 9.2.2.4

Divida $5$ por $1$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\frac{17}{6}}{5}$

Etapa 9.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 9.4

Multiplique $\frac{17}{6} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Multiplique $\frac{17}{6}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{6} + \frac{17}{6 \cdot 5}$

Etapa 9.4.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{1}{6} + \frac{17}{30}$

Etapa 10

Para escrever $\frac{1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{17}{30}$

Etapa 11

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{17}{30}$

Etapa 11.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{5}{30} + \frac{17}{30}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 + 17}{30}$

Etapa 12.2

Some $5$ e $17$ .

$\frac{22}{30}$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $22$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $2$ de $22$ .

$\frac{2 (11)}{30}$

Etapa 13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Fatore $2$ de $30$ .

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

Etapa 13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 15}$

Etapa 13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{11}{15}$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{11}{15}$

Forma decimal:

$0.7\overline{3}$