Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{1} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{243}{243}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{243}{243} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{243}{243}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2}{3} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{81}{81}$ .

$\frac{243}{243} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{81}{81}) - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{81}{81}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2}{9} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{2}{9}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - (\frac{2}{9} \cdot \frac{27}{27}) - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{2}{9}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2}{27} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{2}{27}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - (\frac{2}{27} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{2}{27}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2}{81} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.9

Multiplique $\frac{2}{81}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - (\frac{2}{81} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{243}$

Etapa 1.10

Multiplique $\frac{2}{81}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{3 \cdot 81} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.11

Multiplique $3$ por $81$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.12

Multiplique $9$ por $27$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{27 \cdot 9} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.13

Reordene os fatores de $27 \cdot 9$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 27} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.14

Multiplique $9$ por $27$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{81 \cdot 3} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.15

Reordene os fatores de $81 \cdot 3$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 81} - \frac{2}{243}$

Etapa 1.16

Multiplique $3$ por $81$ .

$\frac{243}{243} - \frac{2 \cdot 81}{243} - \frac{2 \cdot 27}{243} - \frac{2 \cdot 9}{243} - \frac{2 \cdot 3}{243} - \frac{2}{243}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{243 - 2 \cdot 81 - 2 \cdot 27 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $- 2$ por $81$ .

$\frac{243 - 162 - 2 \cdot 27 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Etapa 3.2

Multiplique $- 2$ por $27$ .

$\frac{243 - 162 - 54 - 2 \cdot 9 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 2$ por $9$ .

$\frac{243 - 162 - 54 - 18 - 2 \cdot 3 - 2}{243}$

Etapa 3.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{243 - 162 - 54 - 18 - 6 - 2}{243}$

Etapa 4

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $162$ de $243$ .

$\frac{81 - 54 - 18 - 6 - 2}{243}$

Etapa 4.2

Subtraia $54$ de $81$ .

$\frac{27 - 18 - 6 - 2}{243}$

Etapa 4.3

Subtraia $18$ de $27$ .

$\frac{9 - 6 - 2}{243}$

Etapa 4.4

Subtraia $6$ de $9$ .

$\frac{3 - 2}{243}$

Etapa 4.5

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{1}{243}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{243}$

Forma decimal:

$0.00411522 \dots$