Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{36}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $\sqrt[3]{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{36}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{6}} \cdot 1$

Etapa 2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{6}}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{6}}$

Etapa 3

Combine $\sqrt[3]{4}$ e $\sqrt[3]{6}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{4}{6}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (2)}{6}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ como $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt[3]{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Etapa 7.5

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 7.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 7.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Etapa 7.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ como $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Etapa 8.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Forma decimal:

$0.87358046 \dots$