Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{5}{16}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\sqrt{\frac{5}{16}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4^{2}}} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \sqrt{\frac{5}{64}}$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{\frac{5}{64}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{64}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{64}}$

Etapa 1.4

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8^{2}}}$

Etapa 1.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{5}}{4} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{\sqrt{5}}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{5}}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 2 - \sqrt{5}}{8}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5}}{8}$

Etapa 5.2

Subtraia $\sqrt{5}$ de $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{8}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{5}}{8}$

Forma decimal:

$0.27950849 \dots$