Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{8}{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\sqrt{\frac{8}{49}}$ como $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{49}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{7^{2}}} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Etapa 1.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{14}{63}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $14$ e $63$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $7$ de $14$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 (2)}{63}}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $7$ de $63$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 9}}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 9}}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \sqrt{\frac{2}{9}}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{\frac{2}{9}}$ como $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Etapa 1.6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 1.6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2 \sqrt{2}}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{\sqrt{2}}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{2}}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2} \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{21} + \frac{\sqrt{2} \cdot 7}{21}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 7}{21}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 7}{21}$

Etapa 6.2

Mova $7$ para a esquerda de $\sqrt{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} + 7 \cdot \sqrt{2}}{21}$

Etapa 6.3

Some $6 \sqrt{2}$ e $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{13 \sqrt{2}}{21}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{13 \sqrt{2}}{21}$

Forma decimal:

$0.87546553 \dots$