Pré-álgebra Exemplos

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - 1 \frac{1}{6} + \frac{9}{20})$

Etapa 1

Converta $1 \frac{1}{6}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - (1 + \frac{1}{6}) + \frac{9}{20})$

Etapa 1.2

Some $1$ e $\frac{1}{6}$ .

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Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - (\frac{6}{6} + \frac{1}{6}) + \frac{9}{20})$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - \frac{6 + 1}{6} + \frac{9}{20})$

Etapa 1.2.3

Some $6$ e $1$ .

$0.8 + 0.2 \div (\frac{7}{15} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20}}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1

Para escrever $\frac{7}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6} + \frac{9}{20}}$

Etapa 2.2.2

Para escrever $- \frac{7}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

Etapa 2.2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.3.1

Multiplique $\frac{7}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $15$ por $2$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{20}}$

Etapa 2.2.3.3

Multiplique $\frac{7}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{9}{20}}$

Etapa 2.2.3.4

Multiplique $6$ por $5$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2}{30} - \frac{7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{7 \cdot 2 - 7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

Etapa 2.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.5.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{14 - 7 \cdot 5}{30} + \frac{9}{20}}$

Etapa 2.2.5.2

Multiplique $- 7$ por $5$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{14 - 35}{30} + \frac{9}{20}}$

Etapa 2.2.5.3

Subtraia $35$ de $14$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} + \frac{9}{20}}$

Etapa 2.2.6

Para escrever $\frac{- 21}{30}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{20}}$

Etapa 2.2.7

Para escrever $\frac{9}{20}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21}{30} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.2.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $60$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.8.1

Multiplique $\frac{- 21}{30}$ por $\frac{2}{2}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{30 \cdot 2} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.2.8.2

Multiplique $30$ por $2$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9}{20} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 2.2.8.3

Multiplique $\frac{9}{20}$ por $\frac{3}{3}$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3}}$

Etapa 2.2.8.4

Multiplique $20$ por $3$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2}{60} + \frac{9 \cdot 3}{60}}$

Etapa 2.2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 21 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{60}}$

Etapa 2.2.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.10.1

Multiplique $- 21$ por $2$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 42 + 9 \cdot 3}{60}}$

Etapa 2.2.10.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 42 + 27}{60}}$

Etapa 2.2.10.3

Some $- 42$ e $27$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 15}{60}}$

Etapa 2.2.11

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.2.11.1

Cancele o fator comum de $- 15$ e $60$ .

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Etapa 2.2.11.1.1

Fatore $15$ de $- 15$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 (- 1)}{60}}$

Etapa 2.2.11.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.11.1.2.1

Fatore $15$ de $60$ .

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 \cdot - 1}{15 \cdot 4}}$

Etapa 2.2.11.1.2.2

Cancele o fator comum.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{15 \cdot - 1}{15 \cdot 4}}$

Etapa 2.2.11.1.2.3

Reescreva a expressão.

$0.8 + \frac{0.2}{\frac{- 1}{4}}$

Etapa 2.2.11.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0.8 + \frac{0.2}{- \frac{1}{4}}$

Etapa 2.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$0.8 + 0.2 (- 1 \cdot 4)$

Etapa 2.4

Multiplique $0.2 (- 1 \cdot 4)$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$0.8 + 0.2 \cdot - 4$

Etapa 2.4.2

Multiplique $0.2$ por $- 4$ .

$0.8 - 0.8$

Etapa 3

Subtraia $0.8$ de $0.8$ .

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