Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot 1 \frac{1}{12}$

Etapa 1

Converta $1 \frac{1}{12}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot (1 + \frac{1}{12})$

Etapa 1.2

Some $1$ e $\frac{1}{12}$ .

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Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot (\frac{12}{12} + \frac{1}{12})$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot \frac{12 + 1}{12}$

Etapa 1.2.3

Some $12$ e $1$ .

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{10}{11}$ .

$\frac{10^{2}}{11^{2}} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

Etapa 2.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$\frac{100}{11^{2}} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

Etapa 2.3

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$\frac{100}{121} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

Etapa 2.4

Multiplique $- \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{13}{12}$ por $\frac{1}{11}$ .

$\frac{100}{121} - \frac{13}{12 \cdot 11}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $12$ por $11$ .

$\frac{100}{121} - \frac{13}{132}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{100}{121}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{100}{121} \cdot \frac{12}{12} - \frac{13}{132}$

Etapa 4

Para escrever $- \frac{13}{132}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{100}{121} \cdot \frac{12}{12} - \frac{13}{132} \cdot \frac{11}{11}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $1452$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{100}{121}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{100 \cdot 12}{121 \cdot 12} - \frac{13}{132} \cdot \frac{11}{11}$

Etapa 5.2

Multiplique $121$ por $12$ .

$\frac{100 \cdot 12}{1452} - \frac{13}{132} \cdot \frac{11}{11}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{13}{132}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{100 \cdot 12}{1452} - \frac{13 \cdot 11}{132 \cdot 11}$

Etapa 5.4

Multiplique $132$ por $11$ .

$\frac{100 \cdot 12}{1452} - \frac{13 \cdot 11}{1452}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{100 \cdot 12 - 13 \cdot 11}{1452}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $100$ por $12$ .

$\frac{1200 - 13 \cdot 11}{1452}$

Etapa 7.2

Multiplique $- 13$ por $11$ .

$\frac{1200 - 143}{1452}$

Etapa 7.3

Subtraia $143$ de $1200$ .

$\frac{1057}{1452}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1057}{1452}$

Forma decimal:

$0.72796143 \dots$