Pré-álgebra Exemplos

$- \frac{27}{216}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $27$ e $216$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $27$ de $27$ .

$\sqrt{- \frac{27 (1)}{216}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $27$ de $216$ .

$\sqrt{- \frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{- \frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{- \frac{1}{8}}$

Etapa 2

Reescreva $- \frac{1}{8}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2} \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{8}}$

Etapa 2.2

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $1$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 1}{8}}$

Etapa 2.3

Fatore a potência perfeita $2^{2}$ de $8$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.4

Reorganize a fração $\frac{1^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{1}{2})}$

Etapa 2.5

Reescreva $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ como ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{i}{2} \sqrt{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{2}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Etapa 5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{i}{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 7.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 7.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 7.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{i}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{i \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{i \sqrt{2}}{4}$