Pré-álgebra Exemplos

\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x}{x - 2}

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x}{x - 2}$

Etapa 1

Para escrever

\frac{x}{x - 2}

$\frac{x}{x - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{x^{2}}{x^{2}}

$\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de

(x - 2) x^{2}

$(x - 2) x^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de

1

$1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique

\frac{x}{x - 2}

$\frac{x}{x - 2}$ por

\frac{x^{2}}{x^{2}}

$\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{(x - 2) x^{2}}

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{(x - 2) x^{2}}$

Etapa 2.2

Reordene os fatores de

(x - 2) x^{2}

$(x - 2) x^{2}$ .

\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}

$\frac{5}{x^{2} (x - 2)} + \frac{x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

\frac{5 + x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}

$\frac{5 + x \cdot x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Etapa 4

Multiplique

x

$x$ por

x^{2}

$x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Multiplique

x

$x$ por

x^{2}

$x^{2}$ .

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Etapa 4.1.1

Eleve

x

$x$ à potência de

1

$1$ .

\frac{5 + x^{1} x^{2}}{x^{2} (x - 2)}

$\frac{5 + x^{1} x^{2}}{x^{2} (x - 2)}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\frac{5 + x^{1 + 2}}{x^{2} (x - 2)}

$\frac{5 + x^{1 + 2}}{x^{2} (x - 2)}$

\frac{5 + x^{1 + 2}}{x^{2} (x - 2)}

$\frac{5 + x^{1 + 2}}{x^{2} (x - 2)}$

Etapa 4.2

Some

1

$1$ e

2

$2$ .

\frac{5 + x^{3}}{x^{2} (x - 2)}

$\frac{5 + x^{3}}{x^{2} (x - 2)}$

\frac{5 + x^{3}}{x^{2} (x - 2)}

$\frac{5 + x^{3}}{x^{2} (x - 2)}$