Pré-álgebra Exemplos

Add: $\frac{5 y}{x} + \frac{3 x}{y}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5 y}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3 x}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 y}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5 y}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x}{y} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3 x}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{y x}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $y x$ .

$\frac{5 y \cdot y}{x y} + \frac{3 x \cdot x}{x y}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 y \cdot y + 3 x \cdot x}{x y}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.1

Mova $y$ .

$\frac{5 (y \cdot y) + 3 x \cdot x}{x y}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 x \cdot x}{x y}$

Etapa 5.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Mova $x$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 (x \cdot x)}{x y}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 x^{2}}{x y}$