Pré-álgebra Exemplos

\frac{1}{2} \sqrt{2} + \frac{1}{3} \sqrt{2}

$\frac{1}{2} \sqrt{2} + \frac{1}{3} \sqrt{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{3} \cdot \sqrt{2}$

Etapa 1.2

Combine

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ e

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Etapa 2

Para escrever

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3}$

Etapa 3

Para escrever

\frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de

6

$6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de

1

$1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ por

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.2

Multiplique

2

$2$ por

3

$3$ .

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Multiplique

\frac{\sqrt{2}}{3}

$\frac{\sqrt{2}}{3}$ por

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Etapa 4.4

Multiplique

3

$3$ por

2

$2$ .

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}$

\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{6}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

\frac{\sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 2}{6}

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} \cdot 2}{6}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Mova

3

$3$ para a esquerda de

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

\frac{3 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{6}

$\frac{3 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{6}$

Etapa 6.2

Mova

2

$2$ para a esquerda de

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ .

\frac{3 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2}}{6}

$\frac{3 \sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2}}{6}$

Etapa 6.3

Some

3 \sqrt{2}

$3 \sqrt{2}$ e

2 \sqrt{2}

$2 \sqrt{2}$ .

\frac{5 \sqrt{2}}{6}

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

\frac{5 \sqrt{2}}{6}

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

\frac{5 \sqrt{2}}{6}

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Forma decimal:

1.17851130 \dots

$1.17851130 \dots$