Pré-álgebra Exemplos

$4 b^{2} + 4 b c + c^{2} - 16$

Etapa 1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.1

Reescreva $4 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

${(2 b)}^{2} + 4 b c + c^{2} - 16$

Etapa 1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 b c = 2 \cdot (2 b) \cdot c$

Etapa 1.3

Reescreva o polinômio.

${(2 b)}^{2} + 2 \cdot (2 b) \cdot c + c^{2} - 16$

Etapa 1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 2 b$ e $b = c$ .

${(2 b + c)}^{2} - 16$

Etapa 2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

${(2 b + c)}^{2} - 4^{2}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 b + c$ e $b = 4$ .

$(2 b + c + 4) (2 b + c - 4)$