Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x}{x - 1} + \frac{x}{x + 1}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{x}{x - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x}{x + 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 1) (x + 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{x}{x - 1}$ por $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{x}{x + 1}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 1) (x + 1)$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x (x + 1) + x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $x$ de $x (x + 1) + x (x - 1)$ .

$\frac{x (x + 1 + x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 5.2

Some $x$ e $x$ .

$\frac{x (2 x + 1 - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 5.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{x (2 x + 0)}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 5.4

Some $2 x$ e $0$ .

$\frac{x \cdot 2 x}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 5.5

Combine expoentes.

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Etapa 5.5.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x)}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 5.5.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1})}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 5.5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{1 + 1}}{(x + 1) (x - 1)}$

Etapa 5.5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{(x + 1) (x - 1)}$