Pré-álgebra Exemplos

$(\sqrt{5 x^{3}}) (\sqrt{5 x^{5}})$

Etapa 1

Reescreva $5 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2}$ .

$\sqrt{5 (x^{2} x)} \sqrt{5 x^{5}}$

Etapa 1.2

Reordene $5$ e $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x} \sqrt{5 x^{5}}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{5 x^{5}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \sqrt{5 x} \sqrt{5 x^{5}}$

Etapa 3

Reescreva $5 x^{5}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{4}$ .

$x \sqrt{5 x} \sqrt{5 (x^{4} x)}$

Etapa 3.2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Etapa 3.3

Reordene $5$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$x \sqrt{5 x} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \sqrt{5 x} (x^{2} \sqrt{5 x})$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} x \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Etapa 5.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x^{1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Etapa 5.3

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$

Etapa 6

Multiplique $x^{3} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $\sqrt{5 x}$ à potência de $1$ .

$x^{3} ({\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x})$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{5 x}$ à potência de $1$ .

$x^{3} ({\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1})$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3} {\sqrt{5 x}}^{1 + 1}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{3} {\sqrt{5 x}}^{2}$

Etapa 7

Reescreva ${\sqrt{5 x}}^{2}$ como $5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 x}$ como ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{3} {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{3} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{3} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 7.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{3} {(5 x)}^{1}$

Etapa 7.5

Simplifique.

$x^{3} (5 x)$

Etapa 8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x^{3} x$

Etapa 9

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $x$ .

$5 (x \cdot x^{3})$

Etapa 9.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$5 (x^{1} x^{3})$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{1 + 3}$

Etapa 9.3

Some $1$ e $3$ .

$5 x^{4}$