Pré-álgebra Exemplos

$\frac{p^{2} - 9}{p^{2} - 6 p + 9}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{p^{2} - 3^{2}}{p^{2} - 6 p + 9}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = p$ e $b = 3$ .

$\frac{(p + 3) (p - 3)}{p^{2} - 6 p + 9}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{(p + 3) (p - 3)}{p^{2} - 6 p + 3^{2}}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 p = 2 \cdot p \cdot 3$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{(p + 3) (p - 3)}{p^{2} - 2 \cdot p \cdot 3 + 3^{2}}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = p$ e $b = 3$ .

$\frac{(p + 3) (p - 3)}{{(p - 3)}^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $p - 3$ e ${(p - 3)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $p - 3$ de $(p + 3) (p - 3)$ .

$\frac{(p - 3) (p + 3)}{{(p - 3)}^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $p - 3$ de ${(p - 3)}^{2}$ .

$\frac{(p - 3) (p + 3)}{(p - 3) (p - 3)}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(p - 3) (p + 3)}{(p - 3) (p - 3)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p + 3}{p - 3}$