Pré-álgebra Exemplos

$\frac{\frac{x + 2}{x^{2} - 5 x - 14}}{\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} - 10 x + 21}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x + 2}{x^{2} - 5 x - 14} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 5 x - 14$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 14$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 7, 2$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x + 2}{(x - 7) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 2}{(x - 7) (x + 2)} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{x^{2} - 10 x + 21}{x^{2} - x - 6}$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 10 x + 21$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $21$ e cuja soma é $- 10$ .

$- 7, - 3$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) (x - 3)}{x^{2} - x - 6}$

Etapa 5

Fatore $x^{2} - x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 3, 2$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) (x - 3)}{(x - 3) (x + 2)}$

Etapa 6.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x + 2)}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 3}{(x - 3) (x + 2)}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 2}$