Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{5 x^{8} w^{4}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Etapa 1

Reescreva $5 x^{8} w^{4}$ como ${(x^{4} w^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} w^{4}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Etapa 1.2

Reescreva $w^{4}$ como ${(w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2}} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Etapa 1.3

Mova $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Etapa 1.4

Reescreva ${(x^{4})}^{2} {(w^{2})}^{2}$ como ${(x^{4} w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} w^{2})}^{2} \cdot 5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{20 x^{5} w^{8}}$

Etapa 3

Reescreva $20 x^{5} w^{8}$ como ${(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $20$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{4 (5) x^{5} w^{8}}$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5} w^{8}}$

Etapa 3.3

Fatore $x^{4}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x) w^{8}}$

Etapa 3.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) w^{8}}$

Etapa 3.5

Reescreva $w^{8}$ como ${(w^{4})}^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) {(w^{4})}^{2}}$

Etapa 3.6

Mova $x$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2}) {(w^{4})}^{2} x}$

Etapa 3.7

Mova $5$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(w^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 3.8

Reescreva $(2^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(w^{4})}^{2}$ como ${(2 x^{2} w^{4})}^{2}$ .

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 3.9

Adicione parênteses.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} \sqrt{{(2 x^{2} w^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{4} w^{2} \sqrt{5} (2 x^{2} w^{4} \sqrt{5 x})$

Etapa 5

Multiplique $x^{4}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} x^{4} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 4} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

Etapa 5.3

Some $2$ e $4$ .

$x^{6} w^{2} \sqrt{5} (2 w^{4} \sqrt{5 x})$

Etapa 6

Multiplique $w^{2}$ por $w^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $w^{4}$ .

$x^{6} (w^{4} w^{2}) \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} w^{4 + 2} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

Etapa 6.3

Some $4$ e $2$ .

$x^{6} w^{6} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$

Etapa 7

Multiplique $x^{6} w^{6} \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{6} w^{6} (2 \sqrt{5 (5 x)})$

Etapa 7.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$x^{6} w^{6} (2 \sqrt{25 x})$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{6} w^{6} \sqrt{25 x}$

Etapa 8.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$2 x^{6} w^{6} \sqrt{5^{2} x}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{6} w^{6} (5 \sqrt{x})$

Etapa 10

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 x^{6} w^{6} \sqrt{x}$