Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{x} + \frac{5 x}{x + 8}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{5 x}{x + 8}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5 x}{x + 8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{5 x}{x + 8} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x (x + 8)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x + 8}{x (x + 8)} + \frac{5 x}{x + 8} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{5 x}{x + 8}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x + 8}{x (x + 8)} + \frac{5 x \cdot x}{(x + 8) x}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x + 8) x$ .

$\frac{x + 8}{x (x + 8)} + \frac{5 x \cdot x}{x (x + 8)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 8 + 5 x \cdot x}{x (x + 8)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.1

Mova $x$ .

$\frac{x + 8 + 5 (x \cdot x)}{x (x + 8)}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x + 8 + 5 x^{2}}{x (x + 8)}$

Etapa 5.2

Reordene os termos.

$\frac{5 x^{2} + x + 8}{x (x + 8)}$