Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x - 18}{8} = \frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $8$ .

$\frac{x - 18}{8} \cdot 8 = (\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 18}{8} \cdot 8 = (\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 18 = (\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{x - 9}{12} + \frac{5}{24}) \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para escrever $\frac{x - 9}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x - 18 = (\frac{x - 9}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

Etapa 2.2.1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Multiplique $\frac{x - 9}{12}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x - 18 = (\frac{(x - 9) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

Etapa 2.2.1.2.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$x - 18 = (\frac{(x - 9) \cdot 2}{24} + \frac{5}{24}) \cdot 8$

Etapa 2.2.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x - 18 = \frac{(x - 9) \cdot 2 + 5}{24} \cdot 8$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 18 = \frac{x \cdot 2 - 9 \cdot 2 + 5}{24} \cdot 8$

Etapa 2.2.1.4.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$x - 18 = \frac{2 \cdot x - 9 \cdot 2 + 5}{24} \cdot 8$

Etapa 2.2.1.4.3

Multiplique $- 9$ por $2$ .

$x - 18 = \frac{2 \cdot x - 18 + 5}{24} \cdot 8$

Etapa 2.2.1.4.4

Some $- 18$ e $5$ .

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{24} \cdot 8$

Etapa 2.2.1.5

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Fatore $8$ de $24$ .

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{8 (3)} \cdot 8$

Etapa 2.2.1.5.2

Cancele o fator comum.

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{8 \cdot 3} \cdot 8$

Etapa 2.2.1.5.3

Reescreva a expressão.

$x - 18 = \frac{2 x - 13}{3}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$(x - 18) \cdot 3 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(x - 18) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 3 - 18 \cdot 3 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$3 \cdot x - 18 \cdot 3 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $- 18$ por $3$ .

$3 x - 54 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$3 x - 54 = \frac{2 x - 13}{3} \cdot 3$

Etapa 3.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x - 54 = 2 x - 13$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$3 x - 54 - 2 x = - 13$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $2 x$ de $3 x$ .

$x - 54 = - 13$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Some $54$ aos dois lados da equação.

$x = - 13 + 54$

Etapa 3.3.2.2

Some $- 13$ e $54$ .

$x = 41$