Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} \cdot (2 x + 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot (2 x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (2 x + 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{4} \cdot (2 x + 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 1.4.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 1.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 1.5

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 1.6

Combine $\frac{1}{4}$ e $3$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x}{3} + 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} - \frac{x}{3} = 1$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 3.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 3 - x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) - x \cdot 2}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (3) + x (- 1 \cdot 2)}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (3) + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 3.6.1.3

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 3.6.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x}{6} + \frac{3}{4} = 1$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{3}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{6} = 1 - \frac{3}{4}$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{x}{6} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{6} = \frac{4 - 3}{4}$

Etapa 4.4

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{4}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{1}{4})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{x}{6} = 6 (\frac{1}{4})$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 6 (\frac{1}{4})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $6 (\frac{1}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = 2 (3) \frac{1}{4}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$x = 2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = 2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 2}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = 3 (\frac{1}{2})$

Etapa 6.2.1.2

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{2}$