Pré-álgebra Exemplos

$- 3 (4 x - 8.2) < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $- 3 (4 x - 8.2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 (4 x) - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Etapa 1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$- 12 x - 3 \cdot - 8.2 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $- 8.2$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \frac{3}{4}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $14 \frac{3}{4}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 + \frac{3}{4}$

Etapa 2.1.2

Some $14$ e $\frac{3}{4}$ .

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Etapa 2.1.2.1

Para escrever $14$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + 14 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Etapa 2.1.2.2

Combine $14$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Etapa 2.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{14 \cdot 4 + 3}{4}$

Etapa 2.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.4.1

Multiplique $14$ por $4$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{56 + 3}{4}$

Etapa 2.1.2.4.2

Some $56$ e $3$ .

$- 12 x + 24.6 < - 11.98 x + \frac{59}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 3.1

Some $11.98 x$ aos dois lados da desigualdade.

$- 12 x + 24.6 + 11.98 x < \frac{59}{4}$

Etapa 3.2

Some $- 12 x$ e $11.98 x$ .

$- 0.02 x + 24.6 < \frac{59}{4}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

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Etapa 4.1

Subtraia $24.6$ dos dois lados da desigualdade.

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6$

Etapa 4.2

Para escrever $- 24.6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 0.02 x < \frac{59}{4} - 24.6 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.3

Combine $- 24.6$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 0.02 x < \frac{59}{4} + \frac{- 24.6 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 0.02 x < \frac{59 - 24.6 \cdot 4}{4}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 24.6$ por $4$ .

$- 0.02 x < \frac{59 - 98.4}{4}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $98.4$ de $59$ .

$- 0.02 x < \frac{- 39.4}{4}$

Etapa 4.6

Divida $- 39.4$ por $4$ .

$- 0.02 x < - 9.85$

Etapa 5

Divida cada termo em $- 0.02 x < - 9.85$ por $- 0.02$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $- 0.02 x < - 9.85$ por $- 0.02$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $- 0.02$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.02 x}{- 0.02} > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 9.85}{- 0.02}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Divida $- 9.85$ por $- 0.02$ .

$x > 492.5$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 492.5$

Notação de intervalo:

$(492.5, \infty)$