Pré-álgebra Exemplos

$y = x^{2} - 4 x - 12$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{2} - 4 x - 12 = y$ .

$x^{2} - 4 x - 12 = y$

Etapa 2

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 x - 12 - y = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 4$ e $c = - 12 - y$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 12 - y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $- 4$ de ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 12 - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Fatore $- 4$ de ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 12 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.1.2

Fatore $- 4$ de $- 4 \cdot 1 \cdot (- 12 - y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 12 - y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.1.3

Fatore $- 4$ de $- 4 \cdot - 4 - 4 (1 \cdot (- 12 - y))$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 + 1 \cdot (- 12 - y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 12 - y$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 12 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $12$ de $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 16 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 4 (- 16 - y)$ como $2^{2} \cdot (- 1 (- 16 - y))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4 (- 1) (- 16 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 16 - y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4.3

Adicione parênteses.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 (- 16 - y))}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 16 - y)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 16 - y)}}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{4 \pm 2 \sqrt{- 1 (- 16 - y)}}{2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- 1 (- 16 - y)}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 2 + \sqrt{- 1 (- 16 - y)}$

$x = 2 - \sqrt{- 1 (- 16 - y)}$