Pré-álgebra Exemplos

$(x^{2} + 4 x - 5) (2 x^{3} - 3 x)$

Etapa 1

Expanda $(x^{2} + 4 x - 5) (2 x^{3} - 3 x)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{2} (2 x^{3}) + x^{2} (- 3 x) + 4 x (2 x^{3}) + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 3 x) + 4 x (2 x^{3}) + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{2}) + x^{2} (- 3 x) + 4 x (2 x^{3}) + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{3 + 2} + x^{2} (- 3 x) + 4 x (2 x^{3}) + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.2.3

Some $3$ e $2$ .

$2 x^{5} + x^{2} (- 3 x) + 4 x (2 x^{3}) + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{5} - 3 x^{2} x + 4 x (2 x^{3}) + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Mova $x$ .

$2 x^{5} - 3 (x \cdot x^{2}) + 4 x (2 x^{3}) + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{5} - 3 (x^{1} x^{2}) + 4 x (2 x^{3}) + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{5} - 3 x^{1 + 2} + 4 x (2 x^{3}) + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.4.3

Some $1$ e $2$ .

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 4 x (2 x^{3}) + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 4 \cdot 2 x \cdot x^{3} + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Mova $x^{3}$ .

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 4 \cdot 2 (x^{3} x) + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 4 \cdot 2 (x^{3} x^{1}) + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 4 \cdot 2 x^{3 + 1} + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.6.3

Some $3$ e $1$ .

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 4 \cdot 2 x^{4} + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.7

Multiplique $4$ por $2$ .

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 8 x^{4} + 4 x (- 3 x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 8 x^{4} + 4 \cdot - 3 x \cdot x - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.9

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.9.1

Mova $x$ .

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 8 x^{4} + 4 \cdot - 3 (x \cdot x) - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 8 x^{4} + 4 \cdot - 3 x^{2} - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.10

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 8 x^{4} - 12 x^{2} - 5 (2 x^{3}) - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.11

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 8 x^{4} - 12 x^{2} - 10 x^{3} - 5 (- 3 x)$

Etapa 2.1.12

Multiplique $- 3$ por $- 5$ .

$2 x^{5} - 3 x^{3} + 8 x^{4} - 12 x^{2} - 10 x^{3} + 15 x$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $10 x^{3}$ de $- 3 x^{3}$ .

$2 x^{5} - 13 x^{3} + 8 x^{4} - 12 x^{2} + 15 x$

Etapa 2.2.2

Mova $- 13 x^{3}$ .

$2 x^{5} + 8 x^{4} - 13 x^{3} - 12 x^{2} + 15 x$