Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 3}{x - 4} + \frac{3}{x + 8}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2 x + 3}{x - 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{2 x + 3}{x - 4} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{3}{x + 8}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{x + 8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2 x + 3}{x - 4} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} + \frac{3}{x + 8} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 4) (x + 8)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2 x + 3}{x - 4}$ por $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{(2 x + 3) (x + 8)}{(x - 4) (x + 8)} + \frac{3}{x + 8} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3}{x + 8}$ por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{(2 x + 3) (x + 8)}{(x - 4) (x + 8)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 4) (x + 8)$ .

$\frac{(2 x + 3) (x + 8)}{(x + 8) (x - 4)} + \frac{3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 x + 3) (x + 8) + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Expanda $(2 x + 3) (x + 8)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x (x + 8) + 3 (x + 8) + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 8 + 3 (x + 8) + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Mova $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.2.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 8 + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 16 x + 3 x + 3 \cdot 8 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{2 x^{2} + 16 x + 3 x + 24 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.2.2

Some $16 x$ e $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 19 x + 24 + 3 (x - 4)}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} + 19 x + 24 + 3 x + 3 \cdot - 4}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.4

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{2 x^{2} + 19 x + 24 + 3 x - 12}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.5

Some $19 x$ e $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 22 x + 24 - 12}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.6

Subtraia $12$ de $24$ .

$\frac{2 x^{2} + 22 x + 12}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.7

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 22 x + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 22 x + 12}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.7.2

Fatore $2$ de $22 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (11 x) + 12}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.7.3

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (11 x) + 2 \cdot 6}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.7.4

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 (11 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 11 x) + 2 \cdot 6}{(x + 8) (x - 4)}$

Etapa 5.7.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + 11 x) + 2 \cdot 6$ .

$\frac{2 (x^{2} + 11 x + 6)}{(x + 8) (x - 4)}$