Pré-álgebra Exemplos

${(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 4}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 4}$

Etapa 2

Combine $3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{3}{x^{2}} y^{3})}^{- 4}$

Etapa 3

Combine $\frac{3}{x^{2}}$ e $y^{3}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{2}})}^{- 4}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{2}}{3 y^{3}})}^{4}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{2}}{3 y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{{(3 y^{3})}^{4}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{x^{8}}{3^{4} {(y^{3})}^{4}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{x^{8}}{81 {(y^{3})}^{4}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{4}$ .

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Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8}}{81 y^{3 \cdot 4}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x^{8}}{81 y^{12}}$