Pré-álgebra Exemplos

${(3 x y + y)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(3 x y + y)}^{2}$ como $(3 x y + y) (3 x y + y)$ .

$(3 x y + y) (3 x y + y)$

Etapa 2

Expanda $(3 x y + y) (3 x y + y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x y (3 x y + y) + y (3 x y + y)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x y (3 x y) + 3 x y \cdot y + y (3 x y + y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x y (3 x y) + 3 x y \cdot y + y (3 x y) + y \cdot y$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1.1

Mova $x$ .

$3 (x \cdot x) y (3 y) + 3 x y \cdot y + y (3 x y) + y \cdot y$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{2} y (3 y) + 3 x y \cdot y + y (3 x y) + y \cdot y$

Etapa 3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $y$ .

$3 x^{2} (y \cdot y) \cdot 3 + 3 x y \cdot y + y (3 x y) + y \cdot y$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$3 x^{2} y^{2} \cdot 3 + 3 x y \cdot y + y (3 x y) + y \cdot y$

Etapa 3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y \cdot y + y (3 x y) + y \cdot y$

Etapa 3.1.4

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.4.1

Mova $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x (y \cdot y) + y (3 x y) + y \cdot y$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} + y (3 x y) + y \cdot y$

Etapa 3.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} + 3 y (x y) + y \cdot y$

Etapa 3.1.6

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.6.1

Mova $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} + 3 (y \cdot y) x + y \cdot y$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} + 3 y^{2} x + y \cdot y$

Etapa 3.1.7

Multiplique $y$ por $y$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} + 3 y^{2} x + y^{2}$

Etapa 3.2

Some $3 x y^{2}$ e $3 y^{2} x$ .

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Etapa 3.2.1

Mova $y^{2}$ .

$9 x^{2} y^{2} + 3 x y^{2} + 3 x y^{2} + y^{2}$

Etapa 3.2.2

Some $3 x y^{2}$ e $3 x y^{2}$ .

$9 x^{2} y^{2} + 6 x y^{2} + y^{2}$