Pré-álgebra Exemplos

$(r + s) (r^{2} - r s + s^{2})$

Etapa 1

Expanda $(r + s) (r^{2} - r s + s^{2})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$r \cdot r^{2} + r (- r s) + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $r$ por $r^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Multiplique $r$ por $r^{2}$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $r$ à potência de $1$ .

$r^{1} r^{2} + r (- r s) + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Etapa 2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r^{1 + 2} + r (- r s) + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Etapa 2.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$r^{3} + r (- r s) + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$r^{3} - r (r s) + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $r$ por $r$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $r$ .

$r^{3} - (r \cdot r) s + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $r$ por $r$ .

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} + s (- r s) + s \cdot s^{2}$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - s (r s) + s \cdot s^{2}$

Etapa 2.1.5

Multiplique $s$ por $s$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.5.1

Mova $s$ .

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - (s \cdot s) r + s \cdot s^{2}$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $s$ por $s$ .

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - s^{2} r + s \cdot s^{2}$

Etapa 2.1.6

Multiplique $s$ por $s^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.6.1

Multiplique $s$ por $s^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1.1

Eleve $s$ à potência de $1$ .

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - s^{2} r + s^{1} s^{2}$

Etapa 2.1.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - s^{2} r + s^{1 + 2}$

Etapa 2.1.6.2

Some $1$ e $2$ .

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - s^{2} r + s^{3}$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + s r^{2} - s^{2} r + s^{3}$ .

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Etapa 2.2.1

Reorganize os fatores nos termos $- r^{2} s$ e $s r^{2}$ .

$r^{3} - r^{2} s + r s^{2} + r^{2} s - s^{2} r + s^{3}$

Etapa 2.2.2

Some $- r^{2} s$ e $r^{2} s$ .

$r^{3} + r s^{2} + 0 - s^{2} r + s^{3}$

Etapa 2.2.3

Some $r^{3} + r s^{2}$ e $0$ .

$r^{3} + r s^{2} - s^{2} r + s^{3}$

Etapa 2.2.4

Reorganize os fatores nos termos $r s^{2}$ e $- s^{2} r$ .

$r^{3} + s^{2} r - s^{2} r + s^{3}$

Etapa 2.2.5

Subtraia $s^{2} r$ de $s^{2} r$ .

$r^{3} + 0 + s^{3}$

Etapa 2.2.6

Some $r^{3}$ e $0$ .

$r^{3} + s^{3}$