Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{a^{5} b^{- 3}}{a^{3} b^{5}})}^{- 5}$

Etapa 1

Mova $b^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{5} b^{3}})}^{- 5}$

Etapa 2

Multiplique $b^{5}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{3}$ .

${(\frac{a^{5}}{a^{3} (b^{3} b^{5})})}^{- 5}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{3 + 5}})}^{- 5}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $5$ .

${(\frac{a^{5}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a^{5}$ e $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $a^{3}$ de $a^{5}$ .

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a^{3}$ de $a^{3} b^{8}$ .

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} (b^{8})})}^{- 5}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a^{3} a^{2}}{a^{3} b^{8}})}^{- 5}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{a^{2}}{b^{8}})}^{- 5}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{b^{8}}{a^{2}})}^{5}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{8}}{a^{2}}$ .

$\frac{{(b^{8})}^{5}}{{(a^{2})}^{5}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(b^{8})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{8 \cdot 5}}{{(a^{2})}^{5}}$

Etapa 6.2

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{b^{40}}{{(a^{2})}^{5}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{40}}{a^{2 \cdot 5}}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{b^{40}}{a^{10}}$