Pré-álgebra Exemplos

${(u + 6)}^{2} {(u - 6)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(u + 6)}^{2}$ como $(u + 6) (u + 6)$ .

$(u + 6) (u + 6) {(u - 6)}^{2}$

Etapa 2

Expanda $(u + 6) (u + 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(u (u + 6) + 6 (u + 6)) {(u - 6)}^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(u \cdot u + u \cdot 6 + 6 (u + 6)) {(u - 6)}^{2}$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(u \cdot u + u \cdot 6 + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $u$ por $u$ .

$(u^{2} + u \cdot 6 + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

Etapa 3.1.2

Mova $6$ para a esquerda de $u$ .

$(u^{2} + 6 \cdot u + 6 u + 6 \cdot 6) {(u - 6)}^{2}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $6$ por $6$ .

$(u^{2} + 6 u + 6 u + 36) {(u - 6)}^{2}$

Etapa 3.2

Some $6 u$ e $6 u$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) {(u - 6)}^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${(u - 6)}^{2}$ como $(u - 6) (u - 6)$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) ((u - 6) (u - 6))$

Etapa 5

Expanda $(u - 6) (u - 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u (u - 6) - 6 (u - 6))$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u \cdot u + u \cdot - 6 - 6 (u - 6))$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(u^{2} + 12 u + 36) (u \cdot u + u \cdot - 6 - 6 u - 6 \cdot - 6)$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $u$ por $u$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} + u \cdot - 6 - 6 u - 6 \cdot - 6)$

Etapa 6.1.2

Mova $- 6$ para a esquerda de $u$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 6 \cdot u - 6 u - 6 \cdot - 6)$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- 6$ por $- 6$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 6 u - 6 u + 36)$

Etapa 6.2

Subtraia $6 u$ de $- 6 u$ .

$(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 12 u + 36)$

Etapa 7

Expanda $(u^{2} + 12 u + 36) (u^{2} - 12 u + 36)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$u^{2} u^{2} + u^{2} (- 12 u) + u^{2} \cdot 36 + 12 u \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

Etapa 8

Simplifique os termos.

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Etapa 8.1

Combine os termos opostos em $u^{2} u^{2} + u^{2} (- 12 u) + u^{2} \cdot 36 + 12 u \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$ .

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Etapa 8.1.1

Reorganize os fatores nos termos $u^{2} (- 12 u)$ e $12 u \cdot u^{2}$ .

$u^{2} u^{2} - 12 u^{2} u + u^{2} \cdot 36 + 12 u^{2} u + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

Etapa 8.1.2

Some $- 12 u^{2} u$ e $12 u^{2} u$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 0 + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

Etapa 8.1.3

Some $u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36$ e $0$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 12 u \cdot 36 + 36 u^{2} + 36 (- 12 u) + 36 \cdot 36$

Etapa 8.1.4

Reorganize os fatores nos termos $12 u \cdot 36$ e $36 (- 12 u)$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 12 \cdot 36 u + 36 u^{2} - 12 \cdot 36 u + 36 \cdot 36$

Etapa 8.1.5

Subtraia $12 \cdot 36 u$ de $12 \cdot 36 u$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 0 + 36 \cdot 36$

Etapa 8.1.6

Some $u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2}$ e $0$ .

$u^{2} u^{2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Etapa 8.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.2.1

Multiplique $u^{2}$ por $u^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 8.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$u^{2 + 2} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Etapa 8.2.1.2

Some $2$ e $2$ .

$u^{4} + u^{2} \cdot 36 + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Etapa 8.2.2

Mova $36$ para a esquerda de $u^{2}$ .

$u^{4} + 36 \cdot u^{2} + 12 u (- 12 u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Etapa 8.2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 u \cdot u + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Etapa 8.2.4

Multiplique $u$ por $u$ somando os expoentes.

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Etapa 8.2.4.1

Mova $u$ .

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 (u \cdot u) + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Etapa 8.2.4.2

Multiplique $u$ por $u$ .

$u^{4} + 36 u^{2} + 12 \cdot - 12 u^{2} + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Etapa 8.2.5

Multiplique $12$ por $- 12$ .

$u^{4} + 36 u^{2} - 144 u^{2} + 36 u^{2} + 36 \cdot 36$

Etapa 8.2.6

Multiplique $36$ por $36$ .

$u^{4} + 36 u^{2} - 144 u^{2} + 36 u^{2} + 1296$

Etapa 8.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 8.3.1

Subtraia $144 u^{2}$ de $36 u^{2}$ .

$u^{4} - 108 u^{2} + 36 u^{2} + 1296$

Etapa 8.3.2

Some $- 108 u^{2}$ e $36 u^{2}$ .

$u^{4} - 72 u^{2} + 1296$