Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{4 - x}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - x}$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4) - (x)}$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.4.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{16}{- 1 (- 4 + x)}$ para o numerador.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{- 4 + x}$

Etapa 1.4.2

Reordene os termos.

$\frac{x^{2}}{x - 4} + \frac{- 1 \cdot 16}{x - 4}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 16}{x - 4}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$

Etapa 3.2

Divida $x + 4$ por $1$ .

$x + 4$