Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} \cdot (6 a + 3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{3} (6 a) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $6 a$ .

$\frac{2}{3} (3 (2 a)) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} (3 (2 a)) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 (2 a) + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 a + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $3$ de $3 b$ .

$4 a + \frac{2}{3} (3 (b)) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$4 a + \frac{2}{3} (3 b) - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$4 a + 2 b - \frac{1}{2} \cdot (a - 2 b)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 a + 2 b - \frac{1}{2} a - \frac{1}{2} (- 2 b)$

Etapa 1.6

Combine $a$ e $\frac{1}{2}$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} - \frac{1}{2} (- 2 b)$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (- 2 b)$

Etapa 1.7.2

Fatore $2$ de $- 2 b$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- b))$

Etapa 1.7.3

Cancele o fator comum.

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- b))$

Etapa 1.7.4

Reescreva a expressão.

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} - 1 (- b)$

Etapa 1.8

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + 1 b$

Etapa 1.9

Multiplique $b$ por $1$ .

$4 a + 2 b - \frac{a}{2} + b$

Etapa 2

Para escrever $4 a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 b + 4 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{2} + b$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $4 a$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 b + \frac{4 a \cdot 2}{2} - \frac{a}{2} + b$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 b + \frac{4 a \cdot 2 - a}{2} + b$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $a$ de $4 a \cdot 2 - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Fatore $a$ de $4 a \cdot 2$ .

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2) - a}{2} + b$

Etapa 4.1.1.2

Fatore $a$ de $- a$ .

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2) + a \cdot - 1}{2} + b$

Etapa 4.1.1.3

Fatore $a$ de $a (4 \cdot 2) + a \cdot - 1$ .

$2 b + \frac{a (4 \cdot 2 - 1)}{2} + b$

Etapa 4.1.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$2 b + \frac{a (8 - 1)}{2} + b$

Etapa 4.1.3

Subtraia $1$ de $8$ .

$2 b + \frac{a \cdot 7}{2} + b$

Etapa 4.2

Mova $7$ para a esquerda de $a$ .

$2 b + \frac{7 a}{2} + b$

Etapa 5

Some $2 b$ e $b$ .

$3 b + \frac{7 a}{2}$