Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x + 5}{3 x + 12} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{x + 5}{3 (x) + 12} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{x + 5}{3 x + 3 \cdot 4} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 4$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 x + 16}$

Etapa 1.2

Fatore $4$ de $4 x + 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x) + 16}$

Etapa 1.2.2

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 x + 4 \cdot 4}$

Etapa 1.2.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot 4$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x + 5}{3 (x + 4)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{x - 4}{4 (x + 4)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 5}{3 (x + 4)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 (x + 4)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x + 5}{3 (x + 4)}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{3 (x + 4) \cdot 4} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{x - 4}{4 (x + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{x - 4}{4 (x + 4)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 3}{4 (x + 4) \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 4}{12 (x + 4)} - \frac{(x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 5) \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 4 + 5 \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Etapa 6.2

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 \cdot x + 5 \cdot 4 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Etapa 6.3

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot x + 20 - (x - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x + 20 + (- x - - 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Etapa 6.5

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{4 x + 20 + (- x + 4) \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Etapa 6.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x + 20 - x \cdot 3 + 4 \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Etapa 6.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 x + 20 - 3 x + 4 \cdot 3}{12 (x + 4)}$

Etapa 6.8

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{4 x + 20 - 3 x + 12}{12 (x + 4)}$

Etapa 6.9

Subtraia $3 x$ de $4 x$ .

$\frac{x + 20 + 12}{12 (x + 4)}$

Etapa 6.10

Some $20$ e $12$ .

$\frac{x + 32}{12 (x + 4)}$