Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x + 2}{x - 1} \div \frac{x + 4}{x^{2} + 4 x - 5}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x + 4}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 4 x - 5$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 5$ e cuja soma é $4$ .

$- 1, 5$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 4}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 2}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (x + 5)}{x + 4}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$(x + 2) \frac{x + 5}{x + 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $x + 2$ por $\frac{x + 5}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 5)}{x + 4}$