Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{4}}{7} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3 x^{4}}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{4}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{3 x^{4}}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Etapa 2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 3}{21} - \frac{16 x^{2}}{21}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x^{4} \cdot 3 - 16 x^{2}}{21}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{2}$ de $3 x^{4} \cdot 3 - 16 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x^{2}$ de $3 x^{4} \cdot 3$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) - 16 x^{2}}{21}$

Etapa 4.1.2

Fatore $x^{2}$ de $- 16 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) + x^{2} \cdot - 16}{21}$

Etapa 4.1.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} (3 x^{2} \cdot 3) + x^{2} \cdot - 16$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{2} \cdot 3 - 16)}{21}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{x^{2} (9 x^{2} - 16)}{21}$

Etapa 4.3

Reescreva $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(3 x)}^{2} - 16)}{21}$

Etapa 4.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} ({(3 x)}^{2} - 4^{2})}{21}$

Etapa 4.5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3 x$ e $b = 4$ .

$\frac{x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4)}{21}$