Pré-álgebra Exemplos

$\frac{- 5}{x - 3} - \frac{- 4}{x + 2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{x - 3} - \frac{- 4}{x + 2}$

Etapa 1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{x - 3} - - \frac{4}{x + 2}$

Etapa 1.3

Multiplique $- - \frac{4}{x + 2}$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{5}{x - 3} + 1 \frac{4}{x + 2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{4}{x + 2}$ por $1$ .

$- \frac{5}{x - 3} + \frac{4}{x + 2}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{5}{x - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x + 2}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{4}{x + 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 3) (x + 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{5}{x - 3}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$- \frac{5 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{4}{x + 2}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{5 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(x - 3) (x + 2)$ .

$- \frac{5 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} + \frac{4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 5 (x + 2) + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 5 x - 5 \cdot 2 + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{- 5 x - 10 + 4 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 5 x - 10 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 6.4

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$\frac{- 5 x - 10 + 4 x - 12}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 6.5

Some $- 5 x$ e $4 x$ .

$\frac{- x - 10 - 12}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 6.6

Subtraia $12$ de $- 10$ .

$\frac{- x - 22}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 7

Simplifique com fatoração.

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Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 22}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 7.2

Reescreva $- 22$ como $- 1 (22)$ .

$\frac{- (x) - 1 (22)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (22)$ .

$\frac{- (x + 22)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 7.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.4.1

Reescreva $- (x + 22)$ como $- 1 (x + 22)$ .

$\frac{- 1 (x + 22)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 7.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x + 22}{(x + 2) (x - 3)}$