Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{6} = - \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $x$ e $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{x \cdot 3}{4} + 1$

Etapa 2.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} = - \frac{3 x}{4} + 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{3 x}{4}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3 x}{4} = 1$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{3 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 4 + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 4 + 3 x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $x$ de $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 4) + x (3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (2 \cdot 4) + x (3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 4 + 3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{x (8 + 3 \cdot 3)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.6.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{x (8 + 9)}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.6.1.4

Some $8$ e $9$ .

$\frac{x \cdot 17}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 3.6.2

Mova $17$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{17 x}{12} + \frac{1}{6} = 1$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{1}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{17 x}{12} = 1 - \frac{1}{6}$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{17 x}{12} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{17 x}{12} = \frac{6 - 1}{6}$

Etapa 4.4

Subtraia $1$ de $6$ .

$\frac{17 x}{12} = \frac{5}{6}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{12}{17}$ .

$\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12} = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12}$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12}{17} \cdot \frac{17 x}{12} = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $17$ de $17 x$ .

$\frac{1}{17} (17 (x)) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{17} (17 x) = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{12}{17} \cdot \frac{5}{6}$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Fatore $6$ de $12$ .

$x = \frac{6 (2)}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Etapa 6.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{6 \cdot 2}{17} \cdot \frac{5}{6}$

Etapa 6.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{17} \cdot 5$

Etapa 6.2.1.2

Combine $\frac{2}{17}$ e $5$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{17}$

Etapa 6.2.1.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$x = \frac{10}{17}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{10}{17}$

Forma decimal:

$x = 0.58823529 \dots$