Pré-álgebra Exemplos

$\frac{6}{x^{2} + 4 x} + \frac{3}{2 x + 8}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{2} + 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{6}{x \cdot x + 4 x} + \frac{3}{2 x + 8}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $4 x$ .

$\frac{6}{x \cdot x + x \cdot 4} + \frac{3}{2 x + 8}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 x + 8}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $2 x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 (x) + 8}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 x + 2 \cdot 4}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} + \frac{3}{2 (x + 4)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{6}{x (x + 4)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 (x + 4)}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{3}{2 (x + 4)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6}{x (x + 4)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x (x + 4) \cdot 2$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{6}{x (x + 4)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{x (x + 4) \cdot 2} + \frac{3}{2 (x + 4)} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{3}{2 (x + 4)}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{x (x + 4) \cdot 2} + \frac{3 x}{2 (x + 4) x}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $x (x + 4) \cdot 2$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2 x (x + 4)} + \frac{3 x}{2 (x + 4) x}$

Etapa 4.4

Reordene os fatores de $2 (x + 4) x$ .

$\frac{6 \cdot 2}{2 x (x + 4)} + \frac{3 x}{2 x (x + 4)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 \cdot 2 + 3 x}{2 x (x + 4)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $6 \cdot 2 + 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $3$ de $6 \cdot 2$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2) + 3 x}{2 x (x + 4)}$

Etapa 6.1.2

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2) + 3 (x)}{2 x (x + 4)}$

Etapa 6.1.3

Fatore $3$ de $3 (2 \cdot 2) + 3 (x)$ .

$\frac{3 (2 \cdot 2 + x)}{2 x (x + 4)}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{3 (4 + x)}{2 x (x + 4)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $4 + x$ e $x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reordene os termos.

$\frac{3 (x + 4)}{2 x (x + 4)}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 4)}{2 x (x + 4)}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2 x}$