Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4 x}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $4$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x)}{12 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $4$ de $12 y^{2}$ .

$\frac{4 (x)}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4 (3 y^{2})} + \frac{5 x}{8 y}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{3 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{x}{3 y^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{5 x}{8 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{x}{3 y^{2}} \cdot \frac{8}{8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24 y^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x}{3 y^{2}}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{3 y^{2} \cdot 8} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Etapa 4.2

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x}{8 y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{5 x}{8 y}$ por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{8 y (3 y)}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y \cdot y}$

Etapa 4.5

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y)}$

Etapa 4.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 (y^{1} y^{1})}$

Etapa 4.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{1 + 1}}$

Etapa 4.8

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{24 y^{2}} + \frac{5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 8 + 5 x (3 y)}{24 y^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Fatore $x$ de $x \cdot 8 + 5 x \cdot 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 8$ .

$\frac{x (8) + 5 x \cdot 3 y}{24 y^{2}}$

Etapa 6.1.2

Fatore $x$ de $5 x \cdot 3 y$ .

$\frac{x (8) + x (5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

Etapa 6.1.3

Fatore $x$ de $x (8) + x (5 \cdot 3 y)$ .

$\frac{x (8 + 5 \cdot 3 y)}{24 y^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{x (8 + 15 y)}{24 y^{2}}$