Pré-álgebra Exemplos

$5 t^{2} + 10 t - 40 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 t^{2} + 10 t - 40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $5$ de $5 t^{2}$ .

$5 (t^{2}) + 10 t - 40 = 0$

Etapa 1.1.2

Fatore $5$ de $10 t$ .

$5 (t^{2}) + 5 (2 t) - 40 = 0$

Etapa 1.1.3

Fatore $5$ de $- 40$ .

$5 t^{2} + 5 (2 t) + 5 \cdot - 8 = 0$

Etapa 1.1.4

Fatore $5$ de $5 t^{2} + 5 (2 t)$ .

$5 (t^{2} + 2 t) + 5 \cdot - 8 = 0$

Etapa 1.1.5

Fatore $5$ de $5 (t^{2} + 2 t) + 5 \cdot - 8$ .

$5 (t^{2} + 2 t - 8) = 0$

Etapa 1.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $t^{2} + 2 t - 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $2$ .

$- 2, 4$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$5 ((t - 2) (t + 4)) = 0$

Etapa 1.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$5 (t - 2) (t + 4) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$t - 2 = 0$

$t + 4 = 0$

Etapa 3

Defina $t - 2$ como igual a $0$ e resolva para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $t - 2$ como igual a $0$ .

$t - 2 = 0$

Etapa 3.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$t = 2$

Etapa 4

Defina $t + 4$ como igual a $0$ e resolva para $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $t + 4$ como igual a $0$ .

$t + 4 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$t = - 4$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $5 (t - 2) (t + 4) = 0$ verdadeiro.

$t = 2, - 4$