Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{144 {(x + 9)}^{10}}$

Etapa 1

Reescreva $144 {(x + 9)}^{10}$ como ${(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(12 {(x + 9)}^{5})}^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$12 {(x + 9)}^{5}$

Etapa 3

Use o teorema binomial.

$12 (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 9 + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $9$ por $5$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 9^{2} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Etapa 4.1.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 81 + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Etapa 4.1.3

Multiplique $81$ por $10$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 9^{3} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Etapa 4.1.4

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 729 + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Etapa 4.1.5

Multiplique $729$ por $10$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 9^{4} + 9^{5})$

Etapa 4.1.6

Eleve $9$ à potência de $4$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 5 x \cdot 6561 + 9^{5})$

Etapa 4.1.7

Multiplique $6561$ por $5$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 9^{5})$

Etapa 4.1.8

Eleve $9$ à potência de $5$ .

$12 (x^{5} + 45 x^{4} + 810 x^{3} + 7290 x^{2} + 32805 x + 59049)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$12 x^{5} + 12 (45 x^{4}) + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $45$ por $12$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 12 (810 x^{3}) + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

Etapa 5.2

Multiplique $810$ por $12$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 12 (7290 x^{2}) + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

Etapa 5.3

Multiplique $7290$ por $12$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 12 (32805 x) + 12 \cdot 59049$

Etapa 5.4

Multiplique $32805$ por $12$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 12 \cdot 59049$

Etapa 5.5

Multiplique $12$ por $59049$ .

$12 x^{5} + 540 x^{4} + 9720 x^{3} + 87480 x^{2} + 393660 x + 708588$