Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = \frac{7}{12}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x}{4} + \frac{x}{3}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 4}{12} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.5.2

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 x + 4 \cdot x}{12} = \frac{7}{12}$

Etapa 1.5.3

Some $3 x$ e $4 x$ .

$\frac{7 x}{12} = \frac{7}{12}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$7 x = 7$

Etapa 3

Divida cada termo em $7 x = 7$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $7 x = 7$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $7$ por $7$ .

$x = 1$