Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5}{2} x - 1 = x + \frac{1}{4}$

Etapa 1

Combine $\frac{5}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 1 = x + \frac{1}{4}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{2} - 1 - x = \frac{1}{4}$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $5 x - x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $2$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Etapa 2.5.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 = \frac{1}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} + 1$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 + 4}{4}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{5}{4}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (2)}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{5}{3 \cdot 2}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$x = \frac{5}{6}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$x = 0.8\overline{3}$