Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x + 1}{6} - \frac{x + 3}{4} = - 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x + 1}{6} - \frac{x + 3}{4}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x + 1}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{4} = - 1$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{x + 3}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x + 1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

Etapa 1.3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} = - 1$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{x + 3}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} = - 1$

Etapa 1.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 2}{12} - \frac{(x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 1) \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Etapa 1.5.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 1 \cdot 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Etapa 1.5.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2 \cdot x + 2 - (x + 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 2 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{2 x + 2 + (- x - 3) \cdot 3}{12} = - 1$

Etapa 1.5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 2 - x \cdot 3 - 3 \cdot 3}{12} = - 1$

Etapa 1.5.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 x + 2 - 3 x - 3 \cdot 3}{12} = - 1$

Etapa 1.5.8

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{2 x + 2 - 3 x - 9}{12} = - 1$

Etapa 1.5.9

Subtraia $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x + 2 - 9}{12} = - 1$

Etapa 1.5.10

Subtraia $9$ de $2$ .

$\frac{- x - 7}{12} = - 1$

Etapa 1.6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.6.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 7}{12} = - 1$

Etapa 1.6.2

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{- (x) - 1 (7)}{12} = - 1$

Etapa 1.6.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (7)$ .

$\frac{- (x + 7)}{12} = - 1$

Etapa 1.6.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.6.4.1

Reescreva $- (x + 7)$ como $- 1 (x + 7)$ .

$\frac{- 1 (x + 7)}{12} = - 1$

Etapa 1.6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x + 7}{12} = - 1$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $- 12$ .

$- 12 (- \frac{x + 7}{12}) = - 12 \cdot - 1$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $- 12 (- \frac{x + 7}{12})$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x + 7}{12}$ para o numerador.

$- 12 \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

Etapa 3.1.1.1.2

Fatore $12$ de $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$12 \cdot - 1 \frac{- (x + 7)}{12} = - 12 \cdot - 1$

Etapa 3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (x + 7) = - 12 \cdot - 1$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (x + 7) = - 12 \cdot - 1$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $x + 7$ por $1$ .

$x + 7 = - 12 \cdot - 1$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 12$ por $- 1$ .

$x + 7 = 12$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$x = 12 - 7$

Etapa 4.2

Subtraia $7$ de $12$ .

$x = 5$