Pré-álgebra Exemplos

$(3 y - 8) (9 y^{2} + 24^{y} + 64)$

Etapa 1

Expanda $(3 y - 8) (9 y^{2} + 24^{y} + 64)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$3 y (9 y^{2}) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 9 y \cdot y^{2} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Etapa 2.1.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $y^{2}$ .

$3 \cdot 9 (y^{2} y) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$3 \cdot 9 (y^{2} y^{1}) + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 9 y^{2 + 1} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$3 \cdot 9 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $9$ .

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 3 y \cdot 64 - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Etapa 2.1.4

Multiplique $64$ por $3$ .

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 8 (9 y^{2}) - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Etapa 2.1.5

Multiplique $9$ por $- 8$ .

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 8 \cdot 64$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 8$ por $64$ .

$27 y^{3} + 3 y \cdot 24^{y} + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 512$

Etapa 2.2

Reordene.

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Etapa 2.2.1

Mova $y$ .

$27 y^{3} + 3 \cdot 24^{y} y + 192 y - 72 y^{2} - 8 \cdot 24^{y} - 512$

Etapa 2.2.2

Mova $3 \cdot 24^{y} y$ .

$27 y^{3} + 192 y - 72 y^{2} + 3 \cdot 24^{y} y - 8 \cdot 24^{y} - 512$

Etapa 2.2.3

Mova $192 y$ .

$27 y^{3} - 72 y^{2} + 192 y + 3 \cdot 24^{y} y - 8 \cdot 24^{y} - 512$