Pré-álgebra Exemplos

$x (x - 7) = 18$

Etapa 1

Simplifique $x (x - 7)$ .

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 18$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 7 = 18$

Etapa 1.2.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 7 x = 18$

Etapa 2

Subtraia $18$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 7 x - 18 = 0$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 7 x - 18$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 18$ e cuja soma é $- 7$ .

$- 9, 2$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 9) (x + 2) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 2 = 0$

Etapa 5

Defina $x - 9$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 5.1

Defina $x - 9$ como igual a $0$ .

$x - 9 = 0$

Etapa 5.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x = 9$

Etapa 6

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 6.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 9) (x + 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 9, - 2$